Ejercicios resueltos por Producto y Escalamiento Matricial.
Producto Matricial
- 0 9 7 | | 3 8 5 | | -3 0 3 | | 2 5 8|
- -1 -9 2 |
(9x3) + (7x2) = 27 + 14 = 41
(-9x8) + (7x5) = -72 + 35 = -107
(9x5) + (7x8) = 45 + 56 = 101
(-2x3) + (0x2) = -9 + 0 = -9
2da. (-3x8) + (0x5) = -24 + 0 = -24
(-3x5) + (0x8) = -15 + 0 = -15
(-1x3) + (-8x2) = -3 - 16 = -19
(-1x8) + (-8x5) = -8 - 40 = -48
(-1x5) + (-8x8) = -5 - 64 = -69
Resultados:
- 41 107 101 |
- -9 -24 -15 |
- -19 -48 -69
Como entender.
Regla importante:
Para poder multiplicar dos matrices, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda.
Por ejemplo:
Si tienes una matriz A de tamaño 2x3 (2 filas, 3 columnas) y otra B de tamaño 3x4 (3 filas, 4 columnas), sí se puede multiplicar porque las columnas de A (3) coinciden con las filas de B (3).
El resultado será una nueva matriz de tamaño 2x4 (las filas de A y las columnas de B).
Link para una explicación más precisa.
Escalamiento Matricial
- -8 -5 6| | -4 -2 -1|
- -5 -8 -2| | 4 7 -6|
- -3 7 -5 | | 2 8 0|
- -8+(-4) -5+(-2) 6+(-1)|
- -5+4 -8+7 -2+(-6|
- -3+2 7+8 -5+0|
- -12 -7 5 |
- -1 -1 -8 |
- -1 15 -5 |
Breve explicación.
El escalamiento matricial consiste en multiplicar cada número de una matriz por un mismo número (llamado escalar).
Es como "agrandar" o "reducir" todos los valores de la matriz por igual, sin cambiar su forma, solo sus números.